很久以前，阿拉伯?dāng)?shù)字王國(guó)的國(guó)王過(guò)20歲生日，羅馬數(shù)字王國(guó)派人送來(lái)了20棵珍貴的樹(shù)作為生日禮物。阿拉伯?dāng)?shù)字國(guó)王十分高興，他命令大臣將這20棵樹(shù)栽在宮廷花園里，要求每行要有4棵，還要使行數(shù)最多。大臣張榜招賢，凡是能巧妙地栽種這20棵樹(shù)的人將有重賞?？墒牵l(shuí)也設(shè)計(jì)不出來(lái)。大臣日夜思索，翻了大量的資料，又用石子進(jìn)行了一次次的試驗(yàn)，還是沒(méi)有任何頭緒。突然有一天大臣看到一張名為山姆·勞埃德的數(shù)學(xué)家設(shè)計(jì)的圖案，極其美妙，圖中所栽的樹(shù)不論橫數(shù)、豎數(shù)或斜數(shù)，每行都是4棵，一共18行。大臣立即把圖案獻(xiàn)給國(guó)王，國(guó)王贊嘆不止，并將這個(gè)圖案命名為“20圖案”，并立即派人按照“20圖案”把20棵樹(shù)種在宮廷的花園里。

　　20棵樹(shù)的問(wèn)題，源于植樹(shù)，升華在數(shù)學(xué)的圖譜學(xué)中。圖譜構(gòu)造的智、巧、美又廣泛應(yīng)用于社會(huì)的方方面面。20棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植（組排），才能使行數(shù)更多？

　　早在16世紀(jì)，古希臘、古羅馬、古埃及先后完成了16行圖的排列，如圖2。

　　進(jìn)入18世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯猜想20棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)能達(dá)到18行，但一直未能見(jiàn)其發(fā)表他繪制出的18行圖。直到19世紀(jì)，此猜想才被美國(guó)的娛樂(lè)數(shù)學(xué)大師山姆?勞埃德完成并繪制出了精美的18行圖，如圖3。此后還制成娛樂(lè)棋盛行于歐美，頗受人們喜愛(ài)。

　　進(jìn)入20世紀(jì)后，電子計(jì)算機(jī)得到了大力發(fā)展。電子計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中大顯身手。數(shù)學(xué)上的20棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題也隨之有了新進(jìn)展。在20世紀(jì)70年代，兩位數(shù)學(xué)愛(ài)好者巧妙地運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)，超越了數(shù)學(xué)大師山姆·勞埃德保持的18行紀(jì)錄，成功地繪制出了精湛美麗的20行圖，如圖4，創(chuàng)造了20棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題新世紀(jì)的新紀(jì)錄，并保持至今。

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